Kako izračunati površinu sobe i krova različitih konfiguracija

Kada popravljate, uređujete stan ili kuću, trebali biste točno znati koliko građevinskog materijala treba kupiti. Razmotrimo kako izračunati površinu sobe koja ima klasični pravokutni oblik i nestandardnu ​​geometriju, uključujući izbočine i niše. Također ćemo se baviti krovovima popularnih oblika: jednosmjerni, dvostruki, hip ili četverokosni i njihove sorte. Za mjerenja će vam trebati traka, za izračune - bilo koji kalkulator, komad papira olovkom ili olovkom i matematičke formule za ocjenu 6.

Kako izračunati površinu sobe

Većina zgrada i prostorija u njima su pravokutne. Formula za izračunavanje površine s ovim oblikom poznata je iz osnovnih razreda - duljina se pomnoži sa širinom.

Pravokutne sobe

Algoritam izračuna najjednostavniji je. Za pod i strop (obično imaju iste dimenzije):

• izmjerite širinu i duljinu prostorije na pristupačnom mjestu (tamo gdje namještaj neće ometati);
• pomnožite širinu s duljinom i dobit ćete željenu vrijednost.

Za zidove izmjerite njihovu visinu i duljinu. Da biste izračunali površinu svih zidova, izmjerite dimenzije jednog, zatim drugog, smještenog jedan do drugog, izračunajte površinu svakog od njih, zbrojite i pomnožite s 2.

Na primjer, dimenzije prostorije su sljedeće: 3 × 4 i 4 × 5 metara. Kvadrat manjeg zida je 3 * 4 = 12 m², veći - 4 * 5 = 20 m²... Ukupna površina zida - 2 * (12 + 20) = 64 m².

Da biste isključili prekomjerno trošenje materijala (boja, tapete), od dobivene vrijednosti oduzmite površine otvora prozora i vrata.

Također je važno da su jedinice iste. Ako se, na primjer, mjeri širina u metrima, ispostavilo se da iznosi 4,35 m, tada bi duljinu trebalo uzeti u metrima.

Kvadratni metar jednak je 10.000 četvornih centimetara, a ne 100 cm, kao što biste mogli očekivati. 1 m = 100 cm, a 100 cm × 100 cm = 10 000 cm²... Pri prevođenju vrijednosti sa cm² u M² i obrnuto, zapamtite ovo i pomaknite zarez u odgovarajućem smjeru.

Ovisno o potrebnoj točnosti, nakon decimalne točke ostaju jedna ili dvije znamenke, zaokružujući vrijednost prema gore.

U starom drvene kuće često su glavne grede uz zidove maskirane velikom količinom kita ili ukrašene drvetom, gips kartonom i drugim materijalima. U takvim slučajevima mjerenje visine postaje teže. Izlaz iz situacije je upotreba olovke ili približna mjerenja ako nije potrebna visoka točnost.

Sobe s nišom ili izbočinom

Znajući kako izračunati površinu pravokutnika, možete izračunati bilo koju površinu u kući ili stanu. Podovi do stropa i suprotni zidovi obično su jednake veličine. Ako postoje nestandardni otvori, na primjer, luk, radi pojednostavljenja izračuna, njegov se oblik može zanemariti: izračunajte pravokutni otvor. Ako je to neprihvatljivo, potražite preporuke za lukove u nekoliko odjeljaka u nastavku.

Izbočine i niše obično su pravokutnog oblika i lako ih je izračunati. Važno je ne zaboraviti na bočne površine, jer mnogi uzimaju u obzir samo glavnu (na slici je obojena narančastom bojom).

Nestandardna rješenja

Ne žive svi u pravilno oblikovanim kućama i sobama. U takvim se situacijama površina dijeli na najmanji mogući broj geometrijskih oblika (obično pravokutnika, rjeđe trokuta), izračunava se površina svakog od njih i zbrajaju dobivene vrijednosti.

Krug, ovalni

Da biste izračunali okruglu površinu, pronađite njezino središte i izmjerite polumjer (ili promjer i podijelite ga na pola).

Površina kruga izračunava se formulom: S = πR², gdje je π ~ 3.1415.

Još je malo operacija s ovalnom. Izmjerite udaljenost od njegova središta do glavne i sporedne poluosovine - najbližih i najudaljenijih rubova. Pomnožite izmjerene vrijednosti među sobom, a zatim s brojem π. Formula izgleda ovako: S = a × b × π.

Trokut

U slučaju pravokutnog trokuta, površina se izračunava pomoću jednostavne formule: S = (a * b) / 2, gdje su a i b duljine stranica koje tvore kut od 90⁰ - polovica površine pravokutnika.

Kad nema takvog kuta, upotrijebite Heronovu formulu: S = √p (pa) x (pb) x (pc), gdje su a, b, c duljine stranica slike, a p njegov poluobim - polovica zbroja stranica: (a + b + c) / 2.

Luk i segment

Lukovi obično izgledaju poput polukruga s pravokutnikom kao nastavkom. Veličina takve strukture oduzima se od površine zida. Prvo ga raščlanite na najjednostavnije geometrijske oblike, izračunajte i zbrojite površine njihovih površina. Polukrug se izračunava po formuli: πR², pravokutnik: S = a × b ili a × d, gdje je d promjer kružnice - to je duljina jedne stranice pravokutnika.

Ponekad se lukovi izrađuju u obliku segmenta kruga, a ne sektora.

A njegove se dimenzije lako određuju bez kompliciranih izračuna pomoću formule:

S = R² × arcsin (C / 2R) - 0,25 × C × √ (4R² - C²), gdje je C duljina tetive.

Na temelju visine segmenta H, najprije morate izračunati udaljenost L: L = R - H. Poznate vrijednosti zamijenite u formulu: S = R² × arccos (L / R) - L × √ (R² - + L²).

Za izračunavanje površine koristimo pametne uređaje - video

Kako izračunati površinu krova

S krovom je teže: mjerenja se ne mogu uvijek izvoditi, obično ima više proračuna nego sa zidovima i podom, stropom sobe.

Proliti

Najjednostavnija i najekonomičnija opcija krova, kuće s ovim oblikom rijetko se grade, češće gospodarske zgrade i šupe. Otkrijte područje proliveni krov može se obaviti na dva načina. Prvo uključuje mjerenje i množenje njegove širine s duljinom, čemu se dodaju i prevjesi.

Ako je duljina zgrade nepoznata, lako se utvrđuje zahvaljujući pitagorejskom teoremu: C =√A²+B².

Zabat

Ako su nagibi zgrade jednaki, trebate izračunati površinu jednog i pomnožiti ga s dva. Kada se razlikuju, izračunajte veličine svake od njih kako je gore opisano i dodajte dobivene vrijednosti.

Četiri nagiba

Krovni i hip-krovovi su uobičajene vrste četverovodnih krovova. Krovni krov koristi se za kuće koje imaju pravokutni oblik, a četverostrani krovni (zapravo to je svojevrsni krovni krov). Potonji ima par trokutastih nagiba i par trapeznih.

Da biste izračunali površinu trapeza, izmjerite duljine paralelnih stranica i udaljenost između njih - segmenta koji leži između njih pod pravim kutom:

Trokuti se izračunavaju pomoću Heronove formule ili jednakokračnog trokuta. Ukupna površina krova sastoji se od zbroja površina para trokuta i dva trapeza s jednakim stranicama (ne bazama).

Pri izračunu krovnog materijala, ne zaboravite na duljinu nagiba i rezanje materijala. S ovim oblikom bit će puno otpada, dio se koristi za krov suprotne strane. Broj različitih krovnih materijala određuje se na svoj način. Napokon, njihova korisna površina uvijek je manja od nominalne zbog preklapanja (krovni materijal, listovi škriljevca, valovita ploča).

Za složene konfiguracije kombinirajte gore navedene metode za izračunavanje površine različitih geometrijskih oblika.

Područje zidova, stropa, poda, cijele sobe ili krova uobičajenih konfiguracija možete pronaći pomoću trake, olovke i kalkulatora. Za izračune je obično dovoljna jedna, najviše tri formule poznate iz srednje škole. Da biste točno odredili građevinske materijale, trebali biste raditi sa svakim od njih zasebno. Građe treba uzimati s marginom.Uostalom, bit će izrezani, izrezani, neki će otići na otpad, a postotak braka nije isključen.

Kada kupujete krovne materijale, ne zaboravite na duljinu nagiba - koliko će krov viriti izvan zidova i korisnu površinu materijala. Krovni materijal, pločice, škriljevac uvijek se preklapaju.

Kako izračunati površinu zidova - video